🐖 **Ejercicio de Clase: Análisis Matricial de Factores de Riesgo en la Peste Porcina Africana (PPA)**

📌 **Contexto Epidemiológico**

La **Peste Porcina Africana (PPA)** es una enfermedad viral hemorrágica altamente contagiosa que afecta a cerdos domésticos y jabalíes. No afecta a humanos, pero causa pérdidas económicas devastadoras. Se transmite por contacto directo, alimentos contaminados, vectores (garrapatas) y movimientos de animales.

Se sospecha que ciertos factores de manejo y bioseguridad influyen en la probabilidad de que una granja se infecte. Se recopilaron datos de 60 granjas en una región endémica.

📊 **Base de Datos **

Cada fila representa una **granja**. Las variables son:

| Variable | Tipo | Descripción |

| `PPA` | Binaria (0/1) | 1 = Granja con brote de PPA en los últimos 6 meses; 0 = Sin brote |

| `X1` | Continua | Número promedio de visitantes externos por semana |

| `X2` | Continua | Distancia (km) a la granja infectada más cercana |

| `X3` | Continua | Índice de bioseguridad (0–10, donde 10 = máxima bioseguridad) |

| `X4` | Categórica (codificada como dummy) | Uso de alimentos de desecho (1 = sí, 0 = no) |

> **Nota**: Aunque `PPA` es la variable respuesta, en MANOVA típicamente se analizan múltiples variables dependientes continuas. Sin embargo, para fines didácticos en este ejercicio, **usaremos un enfoque de ANOVA/MANOVA inverso**: consideraremos `PPA` como factor fijo (grupo) y las variables `X1–X4` como variables dependientes continuas (excepto `X4`, que se tratará como continua para simplificación o se puede excluir si se prefiere estricta continuidad).

Alternativamente, si deseas un enfoque más clásico de **MANOVA**, puedes reformular el problema:  

> **Hipótesis**: ¿Difieren las medias multivariadas de los factores de riesgo (`X1`, `X2`, `X3`) entre granjas con y sin PPA?

📥 **Datos  (60 observaciones)**

A continuación, los datos en formato tabular (puedes copiarlos a Excel, R, Python, etc.):

PPA,X1,X2,X3,X4

1,8.2,1.3,3.1,1

1,7.5,0.9,2.8,1

1,9.1,2.0,2.5,1

1,6.8,1.1,3.0,0

1,10.2,0.7,2.2,1

1,8.9,1.5,2.7,1

1,7.3,1.8,2.9,0

1,9.5,0.5,2.0,1

1,8.0,1.2,2.6,1

1,11.0,0.8,1.9,1

1,7.7,1.4,2.8,1

1,9.3,1.0,2.3,1

1,8.6,1.6,2.5,0

1,10.1,0.6,2.1,1

1,7.9,1.7,2.7,1

1,8.4,1.3,2.4,1

1,9.7,0.9,2.0,1

1,8.8,1.1,2.6,0

1,10.5,0.4,1.8,1

1,7.6,1.9,3.0,0

0,2.1,8.5,7.2,0

0,1.8,9.2,7.5,0

0,3.0,7.8,6.9,0

0,2.5,8.1,7.3,0

0,1.9,9.0,7.6,0

0,2.7,7.5,7.0,0

0,2.3,8.7,7.4,0

0,1.5,9.5,7.8,0

0,2.9,7.2,6.8,0

0,2.0,8.9,7.5,0

0,2.4,8.3,7.2,0

0,1.7,9.1,7.7,0

0,2.8,7.6,6.9,0

0,2.2,8.8,7.3,0

0,1.6,9.3,7.6,0

0,2.6,7.9,7.1,0

0,3.1,7.0,6.7,0

0,2.0,8.6,7.4,0

0,1.4,9.6,7.9,0

0,2.5,8.0,7.2,0

0,2.3,8.4,7.3,0

0,1.9,9.2,7.5,0

0,2.7,7.7,7.0,0

0,2.1,8.9,7.4,0

0,1.8,9.4,7.7,0

0,2.9,7.3,6.8,0

0,2.4,8.2,7.2,0

0,1.7,9.0,7.6,0

0,2.6,7.8,7.1,0

0,3.0,7.1,6.9,0

0,2.2,8.7,7.3,0

0,1.5,9.5,7.8,0

0,2.8,7.4,6.9,0

0,2.0,8.8,7.4,0

0,1.6,9.3,7.7,0

0,2.5,8.1,7.2,0

0,2.3,8.5,7.3,0

0,1.9,9.1,7.5,0

0,2.7,7.6,7.0,0

0,2.1,8.9,7.4,0

```

> ✅ **Total**: 60 granjas (20 con PPA = 1, 40 sin PPA = 0)

🧮 **Tarea para los Estudiantes (Nivel Maestría)**

**Objetivo**:  

Usar **álgebra matricial** para realizar un **análisis de varianza multivariado (MANOVA)** y determinar si existen diferencias significativas en los factores de riesgo (`X1`, `X2`, `X3`) entre granjas con y sin PPA.

**Pasos a seguir**:

1. **Definir matrices**:

2. **Calcular las medias por grupo**:

3. **Construir las matrices de suma de cuadrados y productos cruzados**:

   - **Matriz de suma de cuadrados entre grupos (H)**:

   - **Matriz de suma de cuadrados dentro de grupos (E)**:

4. **Calcular estadísticos de MANOVA** (elige uno):

5. **Prueba de hipótesis**:

6. **Interpretar resultados**:

   - ¿Qué factores contribuyen más a la separación entre grupos? (analizar los coeficientes discriminantes o las cargas de la primera función canónica).

   - ¿Qué implicaciones tiene esto para la prevención de la PPA?

💡 **Sugerencias para la clase**

- Implementen el cálculo **manualmente con matrices** (usando R, Python con NumPy, o incluso a mano para un subconjunto).

- Luego comparar con resultados de `manova()` en R o "statsmodels.multivariate.manova" en Python.

- Discutir la **multicolinealidad**, **normalidad multivariada** y **homogeneidad de matrices de covarianza** (prueba de Box’s M).

📚 **Referencia Real**

- World Organisation for Animal Health (WOAH). *African Swine Fever*. [https://www.woah.org/en/disease/african-swine-fever/](https://www.woah.org/en/disease/african-swine-fever/)

- Chenais, E., et al. (2019). *Epidemiological analysis of African swine fever in wild boar and domestic pigs*. Transboundary and Emerging Diseases.